DFT 공부하다가 궁금했던 점 정리

Q. FFT size와 Window size의 차이는 무엇인가?

FFT size는 실제로 DFT를 할 때 수식에서 N에 해당하는 값이다. DFT를 수행할 sample의 size와 같을 필요는 없고, DFT를 할 때 시간 복잡도를 줄이기 위해 2의 지수승으로 가급적 택한다. 실제 sample의 size보다 더 크다면 나머지 값을 0으로 패딩한다.(zero padding) Window size는 sample에서 어떤 부분에 DFT를 돌릴지와 관련이 있어서 sample 전체를 돌리고 싶다면 sample size로 지정하면 된다.

 

Q. zero padding을 하면 좋은 점은 무엇인가?

zero padding을 하면 기본적으로 DFT에서 N이 늘어나는 효과(sample의 개수가 증가)를 볼 수 있다. 그렇게 되면 frequency bin k의 개수도 늘어나 더 잘게 나눠진 freq bin에 의해 spectrum이 더 smooth해진다.

 

Q. 신호에 zero center를 맞추는 이유는 무엇인가?

DSP for music application에서 다루는 신호의 범주는 audio signal인데, audio signal은 모두 다 real signal이기 때문에 대칭성(amplitude는 y축 대칭, phase는 점 대칭)을 가지고, 이 성질을 활용하기 위해 신호를 [0,N-1]이 아니라 [-N/2, N/2]로 맞춰주는 것이 zero center이다.

 

Q. unwrap을 하는 이유는 무엇인가?

phase 값에 2pi를 더하는 것은 실제 신호에 전혀 영향을 주지 않으면서(cos, sin의 주기성) 시각적으로는 더 보기 편해지기 때문이다.